Paradoxaal

Paradoxaal: een symposium over paradoxen

VvL symposium, georganiseerd in samenwerking met FUF en Incognito.
Woensdag 3 maart 2004, in Zaal Blauw in het F.A.F.C. Wentgebouw, universiteitscentrum De Uithof in Utrecht.

Programma:
10.40 Ontvangst
11.00 Opening
11.15 John-Jules Meyer, "Logische paradoxen: een inleiding"
11.45 Frank Veltman, "De paradoxen van de materiële implicatie"
12.45 Lunchpauze
13.30 Dennis Dieks, "Supertaken in de natuurkunde"
14.15 Geert Jonker, "De paradox van Newcomb"
15.00 Pauze
15.30 Albert Visser, "Intrinsiek denken en de leugenaarsparadox"
16.15 Discussie
17.00 Borrel


Abstracts

John-Jules Meyer
In deze inleiding op het thema van dit symposium zal ik kort ingaan op wat logische paradoxen zijn en welke soorten onderscheiden kunnen worden. Ze variëren van relatief eenvoudige "schijnbare tegenstrijdigheid" tot wezenlijke problemen in de grondslagen van bepaalde wetenschapsgebieden. Verder komt mijn "Persoonlijke Paradoxen Top 10" aan bod. Ik zal deze successievelijk kort bespreken voor zover ze niet verder door de andere sprekers worden behandeld.

Frank Veltman
Dat er is iets mis is met het idee dat de materiële implicatie kan dienen als formele pendant van "als...dan" uit de natuurlijke taal --- daarover zijn de meeste logici het eens. Maar om sommige van de uitkomsten van de theorie van de materiële implicatie "paradoxaal" te noemen, zoals bijvoorbeeld de Relevance-logici doen, dat gaat te ver. Bij nadere analyse blijkt de absurditeit van die uitkomsten geen logische maar een pragmatische oorzaak te hebbben. En de redenen om de materiële implicatie te verwerpen als formalisering van "als...dan" moeten heel ergens anders gezocht worden dan bij deze zogenaamde paradoxen.

Dennis Dieks
Het blijkt mogelijk om binnen het kader van de klassieke mechanica merkwaardige situaties te definieren waarin oneindig veel processen binnen eindige tijd worden afgesloten, met als resultaat een schending van behoud van energie. Bovendien komen sommige van deze supertaken in strijd met het determinisme. Het zijn paradoxale gevallen die aanleiding geven tot amusante puzzles. Maar ze hebben ook een fundamentelere betekenis: ze leveren conceptuele instrumenten om de precieze inhoud van natuurkundige theorieen af te bakenen.

Geert Jonker
In 1969 bedacht Newcomb een interessante paradox die de gemoederen tot op de dag van vandaag verhit heeft gehouden. Het verhaal gaat over een buitenaards wezen, een mens, een spel, een voorspelling en een prijs, leidend tot de vraag: "Wat zou je doen?". Tot veler verbazing kent het raadsel twee oplossingen, die beiden even sterk zijn maar elkaar uitsluiten! Bij het zoeken naar de verklaring voor deze paradox bevindt men zich al gauw op allerlei filosofische gebieden, zoals causaliteit, determinisme en vrije wil...

Albert Visser
Sinds Hegel beseffen filosofen dat "het denken" het beste begrepen kan worden als (iets met de structuur van) een Fixed Point. Hegel noemde dat Synthese. Een mooi idee, maar wat voor soort Fixed Point zou dat dan moeten zijn? Volgens veel filosofen, de fundamentalisten, kan het denken het beste als minimaal Fixed Point begrepen worden: alleen dat geldt wat bottom-up gerechtvaardigd kan worden. Aan de andere kant valt er veel voor te zeggen dat we begrijpelijkheid en inhoud willen maximaliseren. Bovendien lijken zaken als communicatie en gedeelde kennis "ongegrond" (sine ratione) te zijn. Daarom zou je kunnen vermoeden dat het denken wellicht een maximaal Fixed Point is (voor kenners: co-inductie). Helaas leidt het blind maximaliseren van inhoud en begrijpelijkheid tot onacceptabele willekeurige keuzen ---tenminste zolang we staan op coherentie (en dat doen we). Daarom wil je graag een Fixed Point dat voldoet aan de volgende eisen:
- maximaliseer inhoud en begrijpelijkheid
- minimaliseer willekeur
Zo'n Fixed Point is Kripke's maximaal intrinsieke Fixed Point (of: Manna en Shamir's optimale Fixed Point). De studie van semantische paradoxen kan beschouwd worden als een soort klein laboratorium om verschijnselen als circulariteit, zelf-referentie en ongegrondheid in hun eenvoudigste manifestatie te bestuderen. In mijn lezing zal ik Kripke's behandeling van de Leugenaars Paradox presenteren, met bijzondere aandacht voor het maximaal intrinsieke Fixed Point.

Zie de website van de symposiumdag, http://godot.phil.uu.nl/~schraage/paradoxaal/index1.php en een Volkskrant artikel voor verdere informatie.